Un matemático entre los geógrafos

Por Douglas Alberto Gómez Reyes

Eratóstenes (276?-195? a.C.), fue quizá el más grande de los antiguos geógrafos. Fue el segundo director de la biblioteca de Alejandría, la más grande del mundo occidental. Considerado un matemático entre los geógrafos, concibió una técnica para medir la circunferencia de la Tierra, misma que aún se utiliza.

Eratóstenes sabía por los relatos de los viajeros que al mediodía del 21 de junio, en un manantial de Syene (hoy Assuán), la luz del sol no creaba sombra alguna, y por lo tanto la luz solar caía verticalmente sobre las cabezas de los observadores. Eratóstenes, sabía que en Alejandría el sol siempre arrojaba sombra. Por lo datos recopilados de Eratóstenes, él consideraba que Syene estaba al sur de Alejandría. Así que se le ocurrió que si podía medir la longitud de la sombra del sol en Alejandría a la hora en que no proyectaba sombra en Syene, y así calcular la circunferencia de la Tierra. El 21 de junio Eratóstenes midió la sombra de un obelisco en Alejandría y mediante geometría calculó que el sol se desviaba 7°14´ respecto a su proyección perpendicular. Esto es una cincuentava parte de los 360° de una circunferencia completa. La circunferencia de la Tierra tendría que ser  entonces cincuenta veces la distancia entre Syene y Alejandría. Pero, ¿cuál es esa distancia? Eratóstenes sabía por los viajeros que los camellos necesitaban cincuenta días para cubrir la distancia entre estas dos ciudades, y que un camello recorría cien estadios por día. La distancia así estimada era de cinco mil estadios. Eratóstenes calculó entonces que la circunferencia de la Tierra era de doscientos cincuenta mil estadios. 

No se está muy seguro sobre la conversión de un estadio, pero se estima que es de 185 metros de largo. El “estadio” griego, del cual proviene nuestra palabra estadio, era una carrera pedestre que tenía precisamente esa longitud. Según estos cálculos, Eratóstenes llegó a la conclusión de que la circunferencia de la Tierra medía unos 46,190 kilómetros, cifra que sobrepasa la medida real en un siete por ciento.

La exactitud de la cifra que dio Eratóstenes para la circunferencia de la Tierra no sería igualada hasta los tiempos modernos. Fue su habilidad para combinar la teoría de la astronomía y la geometría con la evidencia de la experiencia cotidiana que pudo concebir un modelo que, pasada si época, fue olvidado durante demasiado tiempo.